カテゴリーアーカイブ（category.php）で、変数　$cat　を呼び出すと、現在のカテゴリIDの値が帰ってきます。 category.php

<?php
var_dump($cat);
?>

出力結果

string(1) "8"

他のテンプレートで、変数を定義しない状態で$catを呼び出しても　string(0) “” となり、値は入っていない状態になります。